Soru 11

Largest product in a grid

Problem 11

In the 20×20 grid below, four numbers along a diagonal line have been marked in red.

08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48

The product of these numbers is 26 × 63 × 78 × 14 = 1788696.
What is the greatest product of four adjacent numbers in the same direction (up, down, left, right, or diagonally) in the 20×20 grid?

Kafes içindeki en büyük çarpım

Soru 11

Aşağıdaki 20x20 lik kafes içerisinde bulunan birbirine çapraz bir çizgi içerisinde komşu olan 4 sayı kırmızı ile işaretlenmiştir.

08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48

Bu sayıların çarpımı 26 × 63 × 78 × 14 = 1788696 dır.
Herhangi bir doğrultuya  (yukarı, aşağı, sol, sağ, ya da çapraz) sahip herhangi bir çizgi üzerindeki 4 komşu sayının çarpımıyla elde edilebilecek en büyük sayı kaçtır?

Python Kodu

Soru 9

Special Pythagorean triplet

Problem 9

A Pythagorean triplet is a set of three natural numbers, a < b < c, for which,

a² + b² = c²

For example, 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5².
There exists exactly one Pythagorean triplet for which a + b + c = 1000.
Find the product abc.

Özel Pisagor üçlüsü

Soru 9

Bir pisagor üçlüsü, a < b < c durumunu sağlayan üç adet doğal sayıdan oluşan ve bunlar,

a² + b² = c²

Denkliği de geçerlidir.

Örneğin, 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5².
a + b + c = 1000 denkliğini geçerleyen yalnız bir pisagor üçlüsü mevcuttur.
abc çarpımını bulunuz

Python Kodu

Soru 7

10001st prime

Problem 7

By listing the first six prime numbers: 2, 3, 5, 7, 11, and 13, we can see that the 6th prime is 13.
What is the 10 001st prime number?

10001 nci asal

Soru 7

2, 3, 5, 7, 11, ve 13 olarak llk altı asal sayıyı listelediğimizde, 6 ıncı asal sayının 13 olduğunu görebiliriz.
10 001inci asal sayı kaçtır?

Python Kodu

Alternatif çözüm 1 için
Alternatif çözüm 2 için

For alternative solution 1 
For alternative solution 2

Soru 5

Smallest multiple

Problem 5

2520 is the smallest number that can be divided by each of the numbers from 1 to 10 without any remainder.

What is the smallest positive number that is evenly divisible by all of the numbers from 1 to 20?

En Küçük Kat

Soru 5

2520 1 den 10 a kadar olan bütün sayılara kalansız bölünebilen en küçük sayıdır.

1 den 20 ye kadar olan bütün sayılara kalansız bölünebilen en küçük sayı kaçtır?

Python Kodu

For an alternative solution for this problem
Sorunun alternatif bir çözümü için

Soru 3

Largest prime factor

Problem 3

The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29.
What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?

En büyük asal bölen

Soru 3

13195 sayısının asal bölenleri 5, 7, 13 and 29 dir.
600851475143 sayısının en büyük asal böleni kaçtır ?

Python Kodu

Soru 1

Multiples of 3 and 5

Problem 1

If we list all the natural numbers below 10 that are multiples of 3 or 5, we get 3, 5, 6 and 9. The sum of these multiples is 23. Find the sum of all the multiples of 3 or 5 below 1000.

3 ve 5 in katları

Soru 1

10 dan küçük olmanın yanında bir de 3 ve 5 e bölünebilen bütün doğal sayıların bir listesini çıkarırsak 3, 5 ve 9 elde ederiz. Bunların toplamı ise 23 tür. 3 or 5 e bölünebilen ve 1000 den küçük olan doğal sayıların toplamını bulunuz.

Python Kodu

Blog Hakkında

Biz kimiz?

Euler Project isimli oluşumun takipçisi olan iki araştırma görevlisinin başlatmış olduğu bu blog, Iğdır Üniversitesinden yayınlanmaktadır.

Bilgisayar mühendisliği bölümü araştırma görevlilerinden Ceyhan ve Bedir Yılmaz, aksi belirtilmediği müddetçe, sitedeki kodların sırasıyla Haskell ve Python dilinde yazılmış olanlarının sahipleridirler.

Euler Projesi

Soruların kaynağı olan Euler Projesi'nin resmi sitesi için : Project Euler